已知0<x<派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:43:06
已知0<x<派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值
将两边平方,1+2sinxcosx=1/9
(2sinxcosx=sin2x)
sin2x=-8/9
因为0<x<180
所以2x在第三或第四象限
所以cos2x=±√(1-64/81)
=±(√17)/9
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已知0<x<派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值
将两边平方,1+2sinxcosx=1/9
(2sinxcosx=sin2x)
sin2x=-8/9
因为0<x<180
所以2x在第三或第四象限
所以cos2x=±√(1-64/81)
=±(√17)/9