已知定义在R上的函数f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,则f(2010)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 23:42:32

已知定义在R上的函数f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,则f(2010)=

这类型的题目需要找到一个规律,根据已知的条件可以推出一个式子：
f(x)=f(x+n)
针对此题作如下变换：
由于f(x)=-f(x+3/2),则f(x+3/2)=-f(x+3),所以f(x)=f(x+3),类推下去f(x)=f(x+2010),所以f(0)=1=f(2010)

f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)
则f(2010)=f(0)=1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?