一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³ ==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx ==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx ==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx ==&g
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:28:49
一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解
∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³
==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx
==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx
==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx
==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]
==>y/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数)
==>y=(x-2)³+C(x-2)
∴原方程的通解是y=(x-2)³+C(x-2) (C是积分常数).
怎么从上面的式子得到下面的?
(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)
联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)
这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式:
[(x-2)dy-yd(x-2)]/(x-2)^2 [类比一下f(x)=y,g(x)=x-2 ]
=d[y/(x-2)]
右边的式子是d[(x-2)^2]的逆运算
一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么?
一阶线性微分方程通解
一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解
一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解
一阶线性微分方程的通解公式求(X^2)dy-(Y^3)dy=0的通解,换成Y/X=U我解不出,不换元也不会.
求一阶线性微分方程的通解 y'-(2x/(1+x^2)y)=x^2
求一阶线性微分方程dy/dx-y/x=x^2的通解.急用·,
求一阶线性非齐次微分方程(dy/dx)+y/x=x^2的通解
一阶线性微分方程,型如:y′+P(x)y=Q(x),求其通解公式的推导过程.
y'+y/x-sinx=0 的通解求一阶线性微分方程的通解
求方程(x+1)dy/dx-βy=e^x*(1+x)^(β+1)的通解,这里β是常数.套用一阶线性微分方程的通解公式.
一阶线性微分方程的通解公式(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解答案是y=(x-2)^3+C*(x-2),中间有积分问题我不是很懂,
大一微积分(一阶线性微分方程)(y²-6x)y'+2y=0,求它的通解?
可分离变量微分方程 一阶线性微分方程的区别例如:(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解 而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程:dy/dx=P(x)g(y);一阶线
y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解!用常数变易法求解!
求一阶线性微分方程y'=1/x+e^y的通解
一阶线性微分方程xy'-2y=x^3cosx,求通解
简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y 求通解,请尽量详细点