已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足sn+1+sn-1=2sn+1(n≥2,n∈N*),1.求数列{an}的通向公式;2.设bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:24:54
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足sn+1+sn-1=2sn+1(n≥2,n∈N*),1.求数列{an}的通向公式;
2.设bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an(λ为非零整数,n∈N*)试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.
1.
S(n+1)+S(n-1)=2S+1 可知 [S(n+1)-Sn]=[Sn-S(n-1)]+1即a(n+1)=an+1 (n≥2,n∈N*)
a(n+1)=an+1
an=a(n-1)+1
a(n-1)=a(n-2)+1
.
a4=a3+1
a3=a2+1
累加得 a(n+1)=a2+n-1 因为a2=3 故 a(n+1)=n+2(n≥2,n∈N*)
即an=n+1(n≥3,n∈N*)
当n=1时 an=1+1=2 当n=2时 an=2+1=3 与a1=2,a2=3相符
故an=n+1(n≥1,n∈N*)
2.
bn=4^n+(-1)^(n-1)λ·2^an 看不懂!不过你把an=n+1代入 再把代入后得到的bn的公式代入b(n+1)>bn 再适当的化简 可得不等式对任意n∈N*,都成立 注意(-1)的幂的奇偶 而后将不等式化为k一个关于n的式子
不等式对任意n∈N*,都成立 如果k< 则K应小于关于n的式子的最小值
如果k> 则K应大于关于n的式子的最大值
再求出关于n的式子的最大(小)值就行了
已知数列an中 a1=1a2=2
已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项
数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an
已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列
已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2-an-1-an,则数列的第五项为
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,...),a1,a2,a3成公比不