点F(a,0)(a>0),点P 在Y轴上运动,M在X轴上,N为动点,且向量PF乘以向量PM =0,向量PN+向量PM=0求点N的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:05:37

点F(a,0)(a>0),点P 在Y轴上运动,M在X轴上,N为动点,且向量PF乘以向量PM =0,向量PN+向量PM=0
求点N的轨迹方程

设M(X1,0),P(0,Y1),N(X,Y)
向量PF乘以向量PM =(a,-Y1)(X1,-Y1)=0
则aX1+Y1^2=0
向量PN+向量PM=(X,Y-Y1)+(X1,-Y1)=(X+X1,Y-2Y1)=0
则X+X1=0 X1=-X
Y-2Y1=0 Y1=Y/2
则a(-X)+(Y/2)^2=0
Y^2=4aX
即N的轨迹方程为 Y^2-4aX=0

已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f(x)))上 点p在抛物线y=x2(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴点p在抛物线y=x²(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴及直线PA夹角相等,求点p的坐标 已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之k(x>0k>)的图像上,点p(m,n)是函数y=x分之k(x>0,k>0)的图像上任意一点.过点p分别为E、F.若设矩 已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN...已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN+ 已知点P(a-3,a+2),若点P在数轴上,则a等于多少?如果点P在y轴上,那么a等于多少? 高等数学中的函数概念问题若函数f(x,y)在闭区间D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:(A)f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点 (B)如果P.是f(x,y)的极值点,则P.点处B²-AC<0 椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直...在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则由几何关系知|AF|=|FP|而a-c 如图所示,已知:正方形OABC的面积为9 ,点O为坐标原点,点A 在x轴上,点C 在y轴上,点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数图象上的动点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设 如图所示,已知:正方形OABC的面积为9 ,点O为坐标原点,点A 在x轴上,点C 在y轴上,点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数图象上的动点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,若设 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在Y轴上,点 P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B 点P(a.1) 在直线3x+y-5=0上.则a=? 已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩 题 9点之前截止正方形OABC的面积为9.点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上点B在反比例函数Y=K/X(K>0 X>0)的图像上,点P(M,N)是这个反比例函数图像上一动点,过点P作X轴Y轴的垂线,垂足为E F设矩 已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).(1)求f(a)的表达式(2)当1/3≤a≤5时,求f( 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 已知:三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0),点A在正比例函数y=0.5x的图象上.(1)求a的值; (2)点P为x轴上一动点. 已知正方形OABC的面积为9,点0为坐标原点点A在X轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x<0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点P分别作X轴,Y轴的垂线,垂足分别为E,F,若 如图,已知正方形OABC的面积为4,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设