作业帮三角形ABC顶点A(3-1),角B和角C的角平分线所在直线方程是x=0,y=x,求直线BC的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:57:34
三角形ABC顶点A(3-1),角B和角C的角平分线所在直线方程是x=0,y=x,求直线BC的方程
根据题意,画出图,根据题意,B在x=0上,C在y=x上
设B(0,m)
不难求出Kab=-(m+1)/3
则AB的解析式：y=-(m+1)x/3+m
因为B是角平分线,所以AB和BC关于y轴对称
当两直线关于y轴对称时,斜率互为相反数
所以Kbc=(m+1)/3
BC:y=(m+1)x/3+m
联立y=x求出C点坐标（3m/(2-m),3m/(2-m)）
下面就计算量比较大了,Kac=(1+m)/(-3+3m) （过程不写了）
因为C是角平分线,AC,BC关于y=x对称,所以AC,BC刚好互为反函数
所以AC:x=(m+1)y/3+m
Kac=3/(m+1)
利用两个Kac相等
3/(m+1)=(1+m)/(-3+3m)
解得m=2,m=5
m不能等于2（因为中间的计算过程有m-2分母）
所以m=5
所以B(0,5) C(-5,-5)
所以BC方程 2x-y+5=0
这道题我做的比较花,用的知识也比较多,当然我的方法是比较简单的,不知道你们老师会怎么讲.
楼上还简单？！哈哈！我解析如下：由角CBA的角平分线是x=0,即y轴，且A(3,-1).所以BC必过点A’（-3，-1）。又AC和BC关于y=x对称，则AC过点（-1，-3）。那么直线AC方程为：2y-x+5=0
因为点C在y=x上，不妨设C(m,m),可求得m=-5.好了，直线BC上知过两点A'（-3，-1)和C(-5,-5),
得方程为y-2x-5=0....
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楼上还简单？！哈哈！我解析如下：由角CBA的角平分线是x=0,即y轴，且A(3,-1).所以BC必过点A’（-3，-1）。又AC和BC关于y=x对称，则AC过点（-1，-3）。那么直线AC方程为：2y-x+5=0
因为点C在y=x上，不妨设C(m,m),可求得m=-5.好了，直线BC上知过两点A'（-3，-1)和C(-5,-5),
得方程为y-2x-5=0.
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先求出B点坐标：
因为B与A关于y=x对称，又知B点在y轴上（0，b），AB两点的中点坐标：
(3-0)/2=1.5, (b+1)/2=1.5 (中点在y=x上,所以横纵坐标相等)
b=2, 即B(0,2)
设C点（第3象限）为(a,a), AC中点D(0,d),仍用中点公式：
(3+a)/2=0, 可得 a=-3，从而知C点坐标(-3,-3),...
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先求出B点坐标：
因为B与A关于y=x对称，又知B点在y轴上（0，b），AB两点的中点坐标：
(3-0)/2=1.5, (b+1)/2=1.5 (中点在y=x上,所以横纵坐标相等)
b=2, 即B(0,2)
设C点（第3象限）为(a,a), AC中点D(0,d),仍用中点公式：
(3+a)/2=0, 可得 a=-3，从而知C点坐标(-3,-3),
所以,BC直线：
x/3=(y-2)/(2+3)
化简得：5x-3y+6=0
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