已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证:点D是AC的黄金分割点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:10:11

已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证:点D是AC的黄金分割点

证明:
连接BD
∵∠A=36°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)÷2=72°
∵PQ是AB的垂直平分线
∴AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠DBA=∠A=36°
∵∠BDC=∠A+∠DBA=72°=∠C
∴BD=BC
∵ABC=∠BDC,∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC(AA)
∴BC/AC=CD/BC
∵BC=AD
∴AD/AC=CD/AD
∴点D是AC的黄金分割点

已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知,如图,在三角形ABC中,如图 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,求BC/AB的值不要用锐角三角比,还没学 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 已知 如图 在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB 如图8,在三角形abc中,已知角a=80度,角ABC=37度,BD垂直AC于D,求角DBC的度数 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E