已知|x-15|+(y-13)²+z²-10z+25=0,判断xyz为三边边长的三角形的形状

已知|x-15|+(y-13)²+z²-10z+25=0,判断xyz为三边边长的三角形的形状

|x-15|+(y-13)²+z²-10z+25=0
|x-15|+(y-13)²+(z-5)²=0
x-15=0 x=15
y-13=0 y=13
z-5=0 z=5
是锐角三角形

直角三角形

x=15，y=13，z=5。设边长为15的边对应的角度为A，则可得2cosA×13×5＝13^2＋5^2＋15^2＝﹣31，所以cosA＜0，则A是钝角。三角形为钝角三角形