点P（4、-2）与圆x^2+y^2=4上任一点连线的中点轨迹方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:45:30

点P（4、-2）与圆x^2+y^2=4上任一点连线的中点轨迹方程是?

设圆X^2+Y^2=4上任一点的坐标为(M,N),连线的中点坐标为(X,Y)
所以X=(4+M)/2
Y=(-2+N)/2
即:M=2X-4
N=2Y+2
又(M,N)在圆X^2+Y^2=4上所以满足方程m^2+n^2=4代入化简 得：
（X-2)^2+(Y+1)^2=1

设点(a,b)
则 a=(x+4)/2 b=(y-2)/2
x=2a-4 y=2b+2
所以 轨迹方程 (2a-4)^2+(2b+2)^2=4
所以 (a-2)^2+(b+1)^2=1
即 轨迹方程为 (x-2)^2+(y+1)^2=1

球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离只和取得最小值时,点P的坐标 已知点P在抛物线y^2=4x上,那么点P到点Q（2,-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为___________ 点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值 双曲线x^2-y^2=4上一点P,且点P与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标 点p(4,-2)与圆x^2+y^2=4上任意点连线中点的轨迹方程是（ ） 抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 已知抛物线y=x^2上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为(派/4),试求点P的坐标. P点在抛物线y^2=4x上,点Q在圆（x-a）^2+y^2=1上,求|PQ|的最小值 设p是曲线y^2=4x上的一个动点.（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.（2设p是曲线y^2=4x上的一个动点.（1）求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上,求y/x的最大值与最小值 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值