已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证:BC=ED
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:44:21
已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证:BC=ED
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAO=∠2+∠BAO
∴∠EAD=∠BAC
又∵AB=AE,∠B=∠E
∴△ADE全等△ACB(SAS)
∴BC=ED
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠3=∠2+∠3(等式性质)
即∠DAB=∠AEC
△ABD和△ACE中
{AD=AE(已知) ∠DAB=∠EAC(已知) AB=DE
∴△ABD≌△ACE
因为<1 =<2
所以<1 +
所以BC =ED
肯定对
秋风燕燕为您解答
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证明:∵∠1=∠2
∴∠EAD=∠BAC
又∵AB=AE,∠B=∠E
∴△ABC≌△AED
∴ED=BC