一个简单的算数题小海有2分和5分的硬币共20个,共计6角4分.那么其中2分\五分的硬币各几个?唉.说来真是惭愧,谁能列出详细的公式.

一个简单的算数题
小海有2分和5分的硬币共20个,共计6角4分.那么其中2分\五分的硬币各几个?
唉.说来真是惭愧,
谁能列出详细的公式.

假设都是5分的,则应该有5*20=100分,多了100-64=36分.
所以用2分的去换5分的,每换一枚就少5-2=3分.
则要换36/3=12次,所以有12枚2分的,20-12=8枚5分的.

设2分,5分各X,Y个
6角4分=64分
X+Y=20
2X+5Y=64
X=12
Y=8

设2分和5分各x个，y个
x+y=20
2x+5y=64
x=12
y=8

(64-2*20)/(5-2)=8
8枚五分
20-8=12
12枚2分

设有2分的硬币x个，5分的硬币y个，可得如下方程组：

x+y=20
{
2x+5y=64 解方程组，得x=12,y=8；
∴可以知道小海有2分硬币12个，5分硬币8个。

这其实是一个典型的“鸡兔同笼”问题。
分析1：先把所有的硬币全看作5分，那么一共有5×20＝100（分）钱
那么实际是6角4分＝64分钱，一共多出来了100－64＝36（分）
每一个5分硬币比一个2分硬币多5－2＝3（分）钱
一共多出来36分钱说明把2分硬币多算成了5分硬币的情况出现了36÷3＝12（个），所以2分硬币有12个，5分硬币有20－12＝8（个）

全部展开

这其实是一个典型的“鸡兔同笼”问题。
分析1：先把所有的硬币全看作5分，那么一共有5×20＝100（分）钱
那么实际是6角4分＝64分钱，一共多出来了100－64＝36（分）
每一个5分硬币比一个2分硬币多5－2＝3（分）钱
一共多出来36分钱说明把2分硬币多算成了5分硬币的情况出现了36÷3＝12（个），所以2分硬币有12个，5分硬币有20－12＝8（个）
解1：6角4分＝64分
（5×20－64）÷（5-2）＝12（个）
20－12＝8（个）
答：2分硬币有12个，5分硬币有8个。
分析2：先把所有的硬币全看作2分，那么一共有2×20＝40（分）钱
那么实际是6角4分＝64分钱，一共少了64－40＝24（分）
每一个5分硬币比一个2分硬币多5－2＝3（分）钱
一共少36分钱说明把2分硬币多算成了5分硬币的情况出现了24÷3＝8（个），所以5分硬币有8个，2分硬币有20－8＝12（个）
解2：6角4分＝64分
（64－2×20）÷（5-2）＝8（个）
20－8＝12（个）
答：2分硬币有12个，5分硬币有8个。
分析3：利用方程解，会使思维变成顺向思维，更有利于解题。
解3：6角4分＝64分
设：2分硬币有x个，则5分硬币有（20-x）个
则：2x+5(20-x)=64
2x+100-5x=64
100-3x=64
3x=100-64
3x=36
x=12
此时：20-x=20-12=8
答：2分硬币有12个，5分硬币有8个。
分析4：利用2元1次方程组解题。
解4：6角4分＝64分
设：2分硬币有x个，5分硬币有y个
则：x+y=20……（1）
2x+5y=64……（2）
（1）×2得：2x+2y=40……（3）
(2)-(3)
得：3y=24
y=8
将y=8代入（1）得：x=12
答：2分硬币有12个，5分硬币有8个。

收起

设2分硬币X个,即5分硬币20-X个
6角4分即64分.
2X+5(20-X)=64
2X+100-5X=64
-3X+100=64
X=12
即2分硬币12X个,即5分硬币8个
我的简单方便,来选我的把

设:
2分的硬币有X个,5分的有Y个.
2X+5Y=64 X+Y=20
可解得X=12 Y=8

解:设2分硬币X个,5分硬币Y个.
列方程组:X+Y=20……①
2X+5Y=64……②
由①得：X=20-Y……③
把③代入②得：2（20-Y）+5Y=64
40-2Y+5Y=64
40+3Y=64

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解:设2分硬币X个,5分硬币Y个.
列方程组:X+Y=20……①
2X+5Y=64……②
由①得：X=20-Y……③
把③代入②得：2（20-Y）+5Y=64
40-2Y+5Y=64
40+3Y=64
3Y=64-40
3Y=24
Y=24/3
Y=8
把Y=8代入③得：X=20-8
X=12
所以方程的解为：X=12，Y=8
答：2分硬币12个，5分硬币8个。

收起

x+y=20
2x+5y=64
x=12
y=8