一个杯子装有1L饮料,第一次倒出1/2L,第二次倒出2/1L的1/3,第三次倒出1/3L的1/4L以此类推,倒了20次饮料后杯子内剩余多少升饮料

一个杯子装有1L饮料,第一次倒出1/2L,第二次倒出2/1L的1/3,第三次倒出1/3L的1/4L
以此类推,倒了20次饮料后杯子内剩余多少升饮料

1-1/2-1/2×1/3-1/3×1/4-……1/20×1/21
=1/2-（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/20-1/21）
=1/2-（1/2-1/21）
=1/2-1/2+1/21
=1/21升
答倒了20次饮料后杯子内剩余1/21升