作业帮sin(3π-α)=√2sin(2π+β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β) ,且0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:28:01
sin(3π-α)=√2sin(2π+β),√3cos(-α)=-√2cos(π+β) ,且0
sin(3π-α)=√2sin(2π+β),
sinα=√2sinβ
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)
√3cosα=√2cosβ
cosα=√2cosβ/(√3)
(sinα)^2+(cosα)^2=(√2sinβ)^2+[√2cosβ/(√3)]^2
2(sinβ)^2+2(cosβ)^2/3=1
6(sinβ)^2+2(cosβ)^2=3
4(sinβ)^2+2=3
(sinβ)^2=1/4
0
连5分都不给
sin(3π-α)=√2sin(2π+β)即:sina=√2sinb①
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)即:√3cosa=√2cosb②
①②:sina-√3cosa=√2(sinb-cosb)
即:2sin(a-60)=2sin(b-45)
即:a-b=15
①②两边平方1+2cos²a=2即:cos2a=0即a=90
那么b=75
因为sin(3π-α)=sinα，
sin(2π+β)=sinβ，
cos(-α)=cosα，
cos(π+β)=-cosβ，
所以，由
sin(3π-α)=√2sin(2π+β)，
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)，
得：
sinα=√2sinβ，
√3cosα=√2cosβ，
所以
(sinα)^...
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因为sin(3π-α)=sinα，
sin(2π+β)=sinβ，
cos(-α)=cosα，
cos(π+β)=-cosβ，
所以，由
sin(3π-α)=√2sin(2π+β)，
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)，
得：
sinα=√2sinβ，
√3cosα=√2cosβ，
所以
(sinα)^2+(√3cosα)^2=(√2sinβ)^2+(√2cosβ)^2=2，
1+2(cosα)^2=2，
(cosα)^2=1/2，
所以(sinα)^2=1/2，
因为0<α<π，所以sinα>0，
所以sinα=√2/2，
sinβ=√2/2*sinα=1/2。
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