如图,Rt△ABC中,角ACB=90°,角BAC=60°,BC=12cm,以BC为直径的圆O交斜边AB于点D.求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:24:21

∵∠A=60°,BC=12,∠C=90°,∴AC=BC/tan60°=4√3,
∴SΔABC=1/2BC*AC=24√3,
连接OD,∵OB=OD,∴∠COD=∠B+∠COD=60°,
∴S扇形OCD=1/6*π×6^2=6π,
连接CD,CD=1/2BC=6,BD=√3CD=6√3,
∴SΔOBD=1/2SΔBCD=1/2×1/2×6×6√3=9√3(ΔOBD与ΔOCD等底同高),
∴S阴影=SΔABC-S扇形OCD-SΔOBD=15√3-6π.

连接CD，三角形BCD面积为18根号3，弓形CD面积为6派-9根号3，三角形ABC面积为24根号3
所以S阴影=S三角形ABC-S三角形BCD-S弓形CD=15根号3-6派
答案：15根号3-6派

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 A如图,Rt△ABC中,角AcB=90°,cD⊥AB,求cD²=AD×BD 若cD=4,BD=2 AB和Ac的长为? 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A.图片有了如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB.