作业帮一个两位数中间添上一个0,所得的三位数比原来两位数的8倍少1,问原来的两位数是多少?如题~一个一个的试都试不出来……教教我吧~拜托……我刚小学毕业……能不能再明了些？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:46:24
一个两位数中间添上一个0,所得的三位数比原来两位数的8倍少1,问原来的两位数是多少?
如题~一个一个的试都试不出来……教教我吧~
拜托……我刚小学毕业……能不能再明了些？
一个两位数中间添上一个0,所得的三位数比原来两位数的8倍少1,则有个位数的8倍少1还是原来的个位数,只有3符合,所以个位数为3,3*8-1=23
且十位数的8倍加上2等于0,所以十位数为1
所以该数为13
解:设原来十位数字a,个位数字b
100a+b=8(10a+b)-1
100a+b=80a+8b-1
20a=7b-1
b=3,a=1
原来两位数是13
设原来的数是ab，则新的数是a0b
（10a+b）×8-1=100a+b
80a+8b-1=100a+b
20a=7b-1
b=3
a=1
原来的数是13
中间添上一个0，个位数不变
个位数*8后-1=个位数
个位数=3
A3
8
A04
A=1
原数=13
设十位数为x，个位数为y
所以原来两位数是10x+y，三位数是100x+y
100x+y=8（10x+y）-1
100x+y=80x+8y-1
20x=7y-1
这时再去挨个试，x=1，y=3是可以的
13
13.
（10a+b）*8-1=100a+b
化简7b-1=20a
设原来两位数为10a+b，（即ab，上面有一横）
现在为100a+b，（即a0b，上面有一横）
（100a+b）=9（10a+b）
10a=8b，b=5时，a=4，
这个两位数是45.
设原来那个两位数 十位为x 个位为y 这个数为（10x+y） 那么现在的三位数为100x+y
根据关系 列一个方程 就出来了
是13,设原来个位是x,十位是y，那么（10x+y)×8-1=100x+y，解得20x=7y-1,而x跟y为0-9的整数，那么只有y=3，x=1
设个位为y，十位为x，原数为10x+y，之后为100x+y
因此方程为（10x+y）*8-1=100x+y
有7y-1=20x
由于x为整数，则20x的个位为0.
又因为0≤y≤9,7y的个位为1,（1-1=0）
所以y=3
3*7-1=20x
x=1
设这两位数为（10x+y），则三位数为(100x+y)
可得等式8（10x+y)-1=100x+y
7y-20x=1
当x=1时，y=3；
当x=2时，7y=41，y不为整数，故舍去；
当x=3时，7y=61,y不为整数，故舍去；
当x=4时，7y=81,y不为整数，且以后的y均大于10，故全舍去；
所以x=1,y=3.
所以原来的两...
全部展开
设这两位数为（10x+y），则三位数为(100x+y)
可得等式8（10x+y)-1=100x+y
7y-20x=1
当x=1时，y=3；
当x=2时，7y=41，y不为整数，故舍去；
当x=3时，7y=61,y不为整数，故舍去；
当x=4时，7y=81,y不为整数，且以后的y均大于10，故全舍去；
所以x=1,y=3.
所以原来的两位数是13.
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设原来的两位数个位是X，十位是Y。
100Y+X=8*（10Y+X）-1
20Y=7X-1
因0≤X≤9，1≤Y≤9，且都为整数。
故7X-1可为-1，13，20，27，34，41，48，55，62；
20Y可为20，40，60，80，100，120，140，160，180。
代入可知，当X=3，Y=1时，符合题意，即原来的两位数是13....
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设原来的两位数个位是X，十位是Y。
100Y+X=8*（10Y+X）-1
20Y=7X-1
因0≤X≤9，1≤Y≤9，且都为整数。
故7X-1可为-1，13，20，27，34，41，48，55，62；
20Y可为20，40，60，80，100，120，140，160，180。
代入可知，当X=3，Y=1时，符合题意，即原来的两位数是13.
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