关于x的方程(1-2k)x²-2√k+1x-1=0有实数根,求k的取值范围.求.

关于x的方程(1-2k)x²-2√k+1x-1=0有实数根,求k的取值范围.求.

因为k+1≥0,所以k≥-1

分两种情况讨论：
第一种：当k=1/2,时,1-2k=0,方程是一元一次方程吗,方程有实数根,符合题意.
第二种：当k≠1/2时,1-2k≠0,方程是一元二次方程,要有实数根需
⊿≥0,即4（k+1)+4（1-2k）≥0
2-k≥0
k≤2
所以-1≤k≤2且k≠1/2时,方程是一元二次方程,有两个实数根.
综上所述,-1≤k≤2,方程有实数根.



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