已知函数y=sin²x+sinxcosx (1)求该函数的最小正周期 (2)当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:44:32
已知函数y=sin²x+sinxcosx (1)求该函数的最小正周期 (2)当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值
y=sin2x+sinxcosx=(1-cos2x)/2 + 1/2sin(2x)
=1/2+1/2(sin2x - cos2x)
=1/2+√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x)
=1/2+√2/2sin(2x-π/4)
(1)最小正周期T=2π/2=π
(2)当0≤x≤π/2 设t=2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
y=1/2+√2/2sin(t) ∈[0,(1+√2)/2]
当x=0 y=0 最小值
当x=3π/8 y=(1+√2)/2 最大值
1,y=sin²x+sinxcosx =1/2(1-cos2x+sin2x)=1/2(1-√2cos(2x+π/4))
最小正周期T=2π/2=π
2,0≤x≤π/2; 0≤2x≤π,π/4≤2x+π/4≤5π/4
2x+π/4=π/4时cos(2x+π/4)=√2/2,y取最小值0,x=0
2x+π/4=π时cos(2x+π/4)=-1,y取最大值1/2(1+√2),x=3π/8
不好意思,犯错了
y=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
y=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
y=(√2/2)sin(2x-排/4)+1/2
最小正周期2排/2=排
x=3排/8时,函数取得最大值为(1+√2)/2
x=0时,函数取得最小值为0
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域
函数y=(sin²x)²+(cos²x)²的最小正周期
函数y=sin²x+cos2x的奇偶性
已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x属于R)求函数的值域要过程
已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值
函数y=sin²x-cos²x的最大值是
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是?
求函数y=sin²x-cos²x最小值.
已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证:4cos²2x=cos²2y
已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
设sin(x²+y)=x,求隐函数y的微分dy
求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域
已知k<-4,求函数y=cos²x-sin²x+k(cosx-1)的最小值.
已知k<-4,求函数y=cos²x-sin²x+k(cosx-1)的最小值.
已知y=sin(x²),n那么 d(y)/d(x²) 和 d(y)/d(x^3) 是多少?
y = sin²(x²)求 dy / dx