求函数y=(2sinx-1)/(3sinx+2)在[π/2,3π/2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:39:21

求函数y=(2sinx-1)/(3sinx+2)在[π/2,3π/2)的值域

y=(2sinx+4/3-7/3)/(3sinx+2)
=(2sinx+4/3)/(3sinx+2)-(7/3)/(3sinx+2)
=2/3-7/(9sinx+6)
x范围则-1<=sinx<=1
-3<=9sinx+6<=15
1/(9sinx+6)<=-1/3,1/(9sinx+6)>=1/15
-7/(9sinx+6)>=7/3,-7/(9sinx+6)<=-7/15
值域是y<=1/5,y>=3