如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究:△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断;如果不能,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:57:06
如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究:
△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断;如果不能,请说明理由
能,当D位于AB中点时.
证明:因为三角形ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点
所以角A=45度,CD⊥AB(即角CDA=90度)
又因为CE⊥CD且CE=CD
所以三角形CDE是等腰直角三角形,角CDE=45度
又因为CD⊥AB,CE⊥CD
所以AB//CD
所以角DEB=角CDE=45度=角A
又因为AD=DB
所以△ACD与△EDB全等(角边角)
可以,当D位于AB中点时。
证明:因为△ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点
所以∠A=45度,CD⊥AB(即角CDA=90度)
又因为CE⊥CD且CE=CD
所以三角形CDE是等腰直角三角形,∠CDE=45度
又因为CD⊥AB,CE⊥CD
所以AB//CD
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可以,当D位于AB中点时。
证明:因为△ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点
所以∠A=45度,CD⊥AB(即角CDA=90度)
又因为CE⊥CD且CE=CD
所以三角形CDE是等腰直角三角形,∠CDE=45度
又因为CD⊥AB,CE⊥CD
所以AB//CD
所以∠DEB=角、∠CDE=45度=∠A
又因为AD=DB
所以△ACD与△EDB全等(ASA)
收起
点D在AB的中点
如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是--
如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是--
如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积.
已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a
如图,ABC是等腰直角三角形,以直角边AB为直径左半圆,与斜边AC交于D且AB=20,求阴影部分面积.
已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,问△DEF是什么形状,请写出过程或思路
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC
等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB=
如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的对称点E落在直线AC的左侧,EM
如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点B的对称点E落在直线AC的左侧,EM
已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.求证:DE=DF.
如图,CD是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高,DE是三角形DBC的边BC上的高,试找出途中所有的等腰直角三角形必须先证明CD=DB,再给出答案.
如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合),
如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC=8厘米,求阴影部分的面积
如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc