已知函数f(x)={3x+2,x=1,若f(f(0))=4a,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:35:27

已知函数f(x)={3x+2,x=1,若f(f(0))=4a,则a=

01
所以f[f(0)]
=f(2)
=4+2a=4a
所以a=2

首先0<1
所以f(0)=2
那么f(f(0))=f(2)
2>=1
所以f(2)=2^2+2a
根据题目就有4+2a=4a
那么a=2

当x=0时,代入方程f(x)=3x+2得到f(0)=2,从而f(f(0))=f(2).
于是将x=2代入方程f(x)=x^2+ax得到f(2)=2^2+2a=4+2a=4a,解得a=2.