已知函数y=2/x和y=kx+1(k不等于0)当k取何值时,这两个函数的图像总有公共点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:22:46

已知函数y=2/x和y=kx+1(k不等于0)
当k取何值时,这两个函数的图像总有公共点?

两个函数的图像总有公共点,就是这些点同时满足这两个函数方程,也就是两方程联立总有解.
从这出发,
把y=2/x代入y=kx+1得 :
2/x=kx+1,k不等于0且x不等于0
两边同时乘x,一元二次方程有解,用根的判别式,得:
k〉=-1/8且k不等于0.
用图像验算结果.

y=2/x=y=kx+1
kx^2+x-2=0 总有公共点 则方程有解
即根的判别式大于等于0
1+8k>=0
k>=-1/8