f(x)=2cos² x/2+sinx的最小正周期是为什么提√2不是2那为什么呢讷讷讷讷

f(x)=2cos² x/2+sinx的最小正周期是
为什么提√2不是2那为什么呢讷讷讷讷

f(x)=[2cos²(x/2)－1]＋sinx＋1
=cosx＋sinx＋1
=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]＋1
=√2[sinxcos45°＋cosxsin45°]＋1
=√2sin(x＋45)°＋1
最小正周期是2π/1=2π