若函数y=a^x/(2a^2-5a+2)在R为减函数,a的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 08:12:00
若函数y=a^x/(2a^2-5a+2)在R为减函数,a的取值范围?
首先由指数函数定义知:a>0且a≠1
讨论:1.当2a^2-5a+2>0时,a>2或0
若a > 1 ,由于a^x恒为正且为增函数 ,为使y为减函数 ,只能是 2a^2 - 5a + 2 < 0 ,得:1/2 < a < 2 ,∴a∈(1 ,2);
若0 < a < 1 ,此时a^x恒为正且为减函数 ,为使y为减函数 ,只能是 2a^2 - 5a + 2 > 0 ,a < 1/2 或 a > 2 ,∴a∈(0 ,1/2);
若-1 < a < 0 ,由于a^x恒为负且...
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若a > 1 ,由于a^x恒为正且为增函数 ,为使y为减函数 ,只能是 2a^2 - 5a + 2 < 0 ,得:1/2 < a < 2 ,∴a∈(1 ,2);
若0 < a < 1 ,此时a^x恒为正且为减函数 ,为使y为减函数 ,只能是 2a^2 - 5a + 2 > 0 ,a < 1/2 或 a > 2 ,∴a∈(0 ,1/2);
若-1 < a < 0 ,由于a^x恒为负且为增函数 ,为使y为减函数 ,只能是 2a^2 - 5a + 2 < 0 ,它与-1 < a < 0 无交集 ,故此时无解;
若a < -1 ,由于a^x恒为负且为减函数 ,为使y为减函数 ,只能是 2a^2 - 5a + 2 > 0 ,得:a < 1/2 或 a > 2 ,∴a < -1 ;
a = 1、-1、0时 ,y成为常函数 ,不具有单调性 ,故不在讨论之列 。
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分类讨论,讨论分子的单调(a大于1,a小于1)和分母的正负(解不等式),再按复合函数单调求就可以了。
若函数y=(a^2+a-1)*a^x是指数函数,则有a=
已知函数y=(a^2-5a+5)*a^x是指数函数,则a是多少
求函数y=x^a+a^x+a^a的导数 y=e^(-x^2)的函数
函数Y=2sin(3X+A) (|A|
当a>2时,函数 y=a^x
已知函数y=㏒a(x-2)(a
若函数y=(a^2-3a+3)a^x是指函数,则有a等于多少
函数y=a^(2-x)是复合函数吗
若一次函数y=-3x+2a-3是正比例函数,则a为
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5求函数最大值
已知正比例函数y=(a^2-2a)x^2a^2-5a+3 求a的值
若函数y=(2a+5)x²+(1-3a)x(a为常数)是正比例函数,则a的值为
函数y=2x^2+(x-a)|x-a|求函数最小值
函数y=(2a^2-a)^x为增函数,a的取值范围
若直线y=2a与函数y=|a的x方-1|(0
1.函数Y=5sin(2x+A)关于Y轴对称,则A=?
函数Y=5sin(2x+A)关于Y轴对称,则A=?
设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1