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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:23:42
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值
AD向量=1/2(AB向量+AC向量)BE向量,CF向量同理最后化简为0向量
向量AD=向量AB+向量BC/2……(1)向量BE=向量BC+向量CA/2……(2)向量CF=向量CA+向量AB/2……(3)∵向量CA+向量AB+向量BC=0∴向量AD+向量BE+向量CF=(3/2)(向量CA+向量AB+向量BC)=0
解:设=,=,=,则=(+)/2=(-+)/2=(--)/2所以++=(+)/2+(-+)/2+(--)/2=<0>所以最后相加的值为0向量说明:答案中的< >表示向量。