有点难,将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:01:24

有点难,将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点
将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E两点,当绕着直角顶点M旋转时,该直角三角形两直角边与△ABC两直角边的交点位置随之发生.
有两为同学提出各自的判断:
甲:△MDE的形状不会发生变化.
乙:四边形MECD的面积不会发生变化.
你任务这两位同学的判断是否正确?请在图(2)中作出旋转后的图形,并说明理由
百度知道上已有的皆不满意,故请不要复制来糊弄本银.

甲同学的判断是正确的.△MDE始终是等腰直角三角形.如图:连接CM,∵M是斜边AB的中点,∴CM⊥AB,CM平分∠ACB﹙等腰三角形的“三线合一”), ∴∠DMC=∠EMA﹙同角的余角相等﹚,∠DCM=∠EAM=45°,  ∴△MDC≌△MEA﹙ASA﹚,∴DM=EM.所以△MDE的形状不会发生变化.
乙同学的判断是正确的,四边形MDCE的面积总是等于△ABC的面积的一半,故为定值4.
如图

(点击看大图!)

乙同学正确,图你自己画一下,用面积公式做

延长AM至F,使MF=AM,连接DF,BF,延长AC交DF于G
∵M为ED中点
∴ MD=ME
∵MF=AM,∠DMF=∠EMA
∴△DMF≌△EMA
∴∠MDF=∠MEA
∴ DF//AE
∵ 等腰直角三角形ACE,BCD
∴ ∠GAE=90°,∠DBC=90°
∵ DF//AE
∴ ∠DGC=∠...

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延长AM至F,使MF=AM,连接DF,BF,延长AC交DF于G
∵M为ED中点
∴ MD=ME
∵MF=AM,∠DMF=∠EMA
∴△DMF≌△EMA
∴∠MDF=∠MEA
∴ DF//AE
∵ 等腰直角三角形ACE,BCD
∴ ∠GAE=90°,∠DBC=90°
∵ DF//AE
∴ ∠DGC=∠GAE=90°
∵ ∠DBC=90°
∴ 在DGCB中 ∠BDF+∠BCG=360°-90°-90°=180°
∵ ∠BCA+∠BCG=180°
∴ ∠BDF=∠BCA
∵ 等腰直角三角形ACE,BCD
∴ BD=BC,AE=AC
∵ △DMF≌△EMA
∴ DF=AE
∵ AE=AC
∴ DF=AC
∵ ∠BDF=∠BCA,BD=BC
∴ △BDF≌△BCA
∴ BF=BA
∴ 三角形BFA是等腰三角形
∵ MF=AM
∴ BM⊥AF
∴ AM⊥BM

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有点难,将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E 将一个直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点 将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点.将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段bc,ac交与d,e两 超难的一道数学题……谢谢你们,帮我解一下!将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E两点,当绕着直角顶点M旋转时,该直角 将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E两点,当绕着直角顶点M旋转时,该直角三角形两直角边与△ABC两直角边的交点位置 将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段bc,ac交与d,e两点,当绕着直角顶点M旋转时,该直角三角形两直角边与△ABC两直角边的交点位置 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时,两边分别交AB,BC于M,N.当M,N分别在AB,BC上时,求证MB+BM=根号下2BE,当M在AB上,N在BC的延长线上时,求证BM-BN 在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点p 4,4处,两直角边与坐标轴交于点a和点b 1求oa加ob...在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点p 4,4处,两直角边与坐标轴交于点a 如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在P(4,4)处如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.(1)求OA+OB的值;(2)将直 如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处,并将纸板绕O点旋转.问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化.请说明理由图片画的有点 已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放在正方形对角线BD上的一点E上,将此三角板绕点E旋转时,两边分A,BC于M,N.当M在AB上,点N在CB延长线上时 求证:BM-BN=根号2BE 将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2 )处,两直角边分别与x,y轴平行,如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,1/2 )处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一 有关反比例函数的一道题6、如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,0.5) 处,两直角边分别与x,y 轴平行,纸板的另两个顶点A,B 恰好是直线y=kx+4.5 与双曲线y=m/x(m>0)的交点.求m 和k 的值; 将一块直角三角形板的直角顶点放在C(1,1/2)处,两直角边分别与X,Y轴平行,板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+9/2 与双曲线y=m/x(m>0)的交点.1、求m和k的值. 点O为直线AB上的一点,过O点做直线OC,使∠BOC=120°将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM 如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C处,两直角边分别与x、y轴平行,纸板的另两个顶点A、B恰好是恰好是y=kx+b与双曲线y=m/x(m>0)的交点,其中A(1,4),且B点的横坐标是4(1)双曲线的函数关系