m=2x²+3x+4,n=x²+5x+1,试判断m,n的大小.快,

m=2x²+3x+4,n=x²+5x+1,试判断m,n的大小.快,

m－n=(2x²＋3x＋4)－(x²＋5x＋1)
=x²－2x＋3
=(x－1)²＋2>0
则：m>n

m-n=x²-2x+3
=（x²-2x+1）+2
=（x-1）²+2
（x-1）²≥0
所以m>n

用m-n=2x²+3x+4-x²-5x-1=x²-2x+3=（x-1）²+2大于2，所以m比n大

可以做个函数图象，一看就出了。