全微分z=(x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy] 最后有过程,可以的话偏导数是多少也说一下?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 17:58:45
全微分z=(x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy] 最后有过程,可以的话偏导数是多少也说一下?
记:z = f(x,y) = (x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy] = u(x,y) e^[u(x,y)/v(x,y)]
其中:u(x,y) = (x^2+y^2);
v(x,y) = xy;
全微分:dz = df(x,y) = [∂f(x,y)/∂x] dx + [∂f(x,y)/∂y] dy
∂f(x,y)/∂x = ∂u(x,y)/∂x e^(u/v) + u e^(u/v) ∂(u/v)/∂x
∂f(x,y)/∂y = ∂u(x,y)/∂y e^(u/v) + u e^(u/v) ∂(u/v)/∂y
∂f(x,y)/∂x = e^[(x^2+y^2)/xy] [2x + (x^2+y^2) (2x-(x^2+y^2))/(x^2y)]
∂f(x,y)/∂y = e^[(x^2+y^2)/xy] [2y + (x^2+y^2) (2y-(x^2+y^2))/(xy^2)]
这是 z对x,y的两个偏导数.
z的全微分:
dz = df(x,y) = e^[(x^2+y^2)/xy] {[2x + (x^2+y^2) (2x-(x^2+y^2))/(x^2y)] dx +
+ [2y + (x^2+y^2) (2y-(x^2+y^2))/(xy^2)] dy }
Zy=exp(x/y)*exp(y/x)*(- x^4 + 2*x*y^3 + y^4)/(x*y^2) 其中exp(t)=e^t 若满意请采纳! ^.^
求函数z=e^(x+ y) +3x^(2)y^(2) 的全微分
求函数Z=e^(2x+y^2)的全微分dz?
求z=e^((x^2)+(y^2))的全微分
设函数z=x(2次方)e(y次方),则全微分dz=
(高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=?
设函数z=e^(2x+y),则全微分dz=
求z=In(xy)+e^(x+y^2)的全微分
函数z=e^y/x全微分dz=
函数z=e^y/x全微分dz=
z=ln(x^2+y^2)的全微分
求函数z=x^2y的全微分
求z=tan(x+y^2)的全微分
e^-xy+2z+e^z=0用全微分法求δz/δx和δz/δy
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?什么是全微分,怎么求全微分?
z=arctan(x+y)/(x-y)的全微分
求全微分,z=x^2e^y
z=y/[(x^2+y^2)^(1/2)] 全微分
函数z=x^2*y+y^2的全微分