函数y=|2x^2-2(lga)x+4|的图像关于直线x=1对称,则a=______(答案a=100,10000)有二次函数对称易知a=100,但a=10000如何理解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:13:16

函数y=|2x^2-2(lga)x+4|的图像关于直线x=1对称,则a=______(答案a=100,10000)
有二次函数对称易知a=100,但a=10000如何理解?

答案有误

首先看绝对值里边，2x²-2(lga)x+4是一个二次函数，开口向上，对称轴为x=(lga)/2，
加上绝对值后，x轴下方的图像翻折上去，所以y=|2x²-2(lga)x+4|的函数图像是这样画出来的：
1、先画出二次函数y=2x²-2(lga)x+4的图像。
2、将前一步的图像，x轴上方的图像保持不变，x轴下方的图像以x轴为对称轴折上去。

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首先看绝对值里边，2x²-2(lga)x+4是一个二次函数，开口向上，对称轴为x=(lga)/2，
加上绝对值后，x轴下方的图像翻折上去，所以y=|2x²-2(lga)x+4|的函数图像是这样画出来的：
1、先画出二次函数y=2x²-2(lga)x+4的图像。
2、将前一步的图像，x轴上方的图像保持不变，x轴下方的图像以x轴为对称轴折上去。
经过以上两步，就作出了y=|2x²-2(lga)x+4|的图像。可以看出，翻折前后，对称轴没有变化，仍是x=(lga)/2。
依题意知图像关于直线x=1对称，所以
(lga)/2=1，解之得
a=100
只有这一个答案，你的标准答案有两个，是不对的

收起

若二次函数y=x²lga+2x+4lga有最小值-3 求a的值 已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a 已知二次函数y=x^2lga+2x+4lga的最小值为-3,求实数a的值 函数y=|2x^2-(lga)x+4|的图像关于直线x=1对称,则a=? 已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值. 若二次方程函数f(x)=(lga）x2+2x+4lga的最大值是3求A 已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值 二项函数y=（x^2）xlga+2x+4lga的最小值是-3,求a值 数学 二次函数与幂函数若函数f（x）=x^2*lga+2x+4lga有最小值-3.求a的值 函数y=x2lga+2x+4lga有最小值-3,则a= 5怎么做的 若二次函数y=x2lga+2x+4lga有最小值-3 求a的值 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值已知0.2^(x+1) 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最小值为3,求实数a的值 以知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值 已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值我看错了。你是对的。