高数考试:求z=ln(1+x²+y²)的全微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 08:37:50
高数考试:求z=ln(1+x²+y²)的全微分
z=ln(1+x²+y²)
∂z/∂x=2x/(1+x²+y²)
∂z/∂y=2y/(1+x²+y²)
所以dz=2xdx/(1+x²+y²)+2ydy/(1+x²+y²)
=2(xdx+ydy)/(1+x²+y²)
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 08:37:50
高数考试:求z=ln(1+x²+y²)的全微分
z=ln(1+x²+y²)
∂z/∂x=2x/(1+x²+y²)
∂z/∂y=2y/(1+x²+y²)
所以dz=2xdx/(1+x²+y²)+2ydy/(1+x²+y²)
=2(xdx+ydy)/(1+x²+y²)