直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大答案是(9/5,8/5)还是(-9/5,-8/5)?十万火急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:47:02

直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大
答案是(9/5,8/5)还是(-9/5,-8/5)?
十万火急!

点A,B已定,要△ABP面积最大,必须且只需P到AB的距离
d=|x+2y-2|/√5最大,
其中x^2/9+y^2/4=1,于是设x=3cost,y=2sint,
d√5=|3cost+4sint-2|
=|5sin(t+a)-2|,
其中sina=3/5,cosa=4/5,
当t+a=(2k-1/2)π,k∈Z时d最大,这时
t=(2k-1/2)π-a,sint=-cosa=-4/5,cost=-sina=-3/5,
∴P(-9/5,-8/5).

(-9/5,-8/5)

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x²/9+y²/3=1,直线y=kx-2交椭圆于A,B两点,有一点P(0,1),PA=PB,求直线方程 椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的e=√3/2 椭圆与直线x+2y+8=0交于P、Q两点切|PQ|=√10 求椭圆方程 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 一直线X/a+Y/b=1与椭圆X^2/16+Y^2/9=1交于A,B两点,若椭圆上一点P使三角形PAB面积为3,求这样的直线有几条 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝对值=PB的绝对值 一直椭圆x^2+y^/2=1过点A(-根号3,0)的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程 椭圆:x²+y²/4=1 垂直于直线x+y=0 的直线L交椭圆C于两点A,B 且绝对值AB=2,求直线L的方程 直线 3X+8Y+72=0 椭圆 X^2/100+Y^2/25=1 求椭圆到直线最小距离 椭圆Cb的方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0),直线y=-x-5/3与椭圆交与m,n两点,求出函数f(b)=|MN|的解析式 已知点M(根号3,0)椭圆X^2/4 Y^2=1与直线y=k(x 根号3)交与AB,求三角形ABC的周长(x^2)/4+y^2=1 直线x-2y+2=0与椭圆x^2+4y^2=4交两点坐标如何求? 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆(x平方/9) +(y平方/4)=1于A、B两点,且A,B关于M对称 若直线x-y=2与椭圆2x^2+3y^2=6交于A,B两点,则线段AB的中点坐标为 直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积