一道高一对数函数题,大家看看这题,有点乱:将函数y=log以1/2为底x的对数的图象沿轴向右平移1个单位,得到图象A,图象B与A关于原点对称,图象C与B关于直线y=x对称,那么C所对应的函数是( ).A、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:55:34

一道高一对数函数题,
大家看看这题,有点乱:
将函数y=log以1/2为底x的对数的图象沿轴向右平移1个单位,得到图象A,图象B与A关于原点对称,图象C与B关于直线y=x对称,那么C所对应的函数是( ).
A、y=1-2^X B、y=-1-2^X C、y=1-(1/2)^X D、y=-1-(1/2)^X
这道题跟两三个同学探讨了都没有答案,主要是那个图象有点难画,
如果很详细我可以加分的哈哈哈哈哈!
后天要考试了,所以请高手们帮帮吧

函数y=log以1/2为底x的对数的图象沿轴向右平移1个单位,得到y=log以1/2为底(x-1)的图像;将函数y=log以1/2为底(x-1)的图像关于原点对称得到-y=log以1/2为底(-x-1)的图像,即y=-log以1/2为底(-x-1)的图像;将函数y=-log以1/2为底(-x-1)的图像关于直线y=x对称得到x=-log以1/2为底(-y-1)的图像,即-y-1=(1/2)^(-x),即y==-1-2^X

首先,"左加右减",得到A的解析式是y=log(1/2)(x-1),然后B和A关于原点对称,将(x,y)换成(-x,-y)可得-y=log(1/2)(-x-1),即B的解析式是y=-log(1/2)(-x-1),最后因C和B关于y=x对称,即C B互为反函数,所以求反函数得C的解析式是y=-1-(1/2)^(-x).

B;因为C的解析式是y=-1-(1/2)^(-x)=-1-2^x,所以是B!

d 首先过(0,-2)排除AC 再就是画图看那个符合