已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1) （1）求函数的值域 （2）若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 06:23:11

已知函数f(x)=1-a^x-a^2x(a>0,a≠1) （1）求函数的值域 （2）若x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,求a的值

1.f(x)=-a^2x-a^x-1/4+5/4=-(a^x+1/2)^2+5/4
a^x+1/2在(-∞,+∞)值域为(1/2,+∞),故-(a^x+1/2)^2在(-∞,+∞)值域为(-∞,-1/4)
f(x)在(-∞,+∞)值域为(-∞,1)
2.若a1,a^x+1/2在定义与单调递增,f(x)在[-2,1]单调递减,f(x)在x=1时取得最小值
-(a+1/2)^2+5/4=-7,解得a=(√33-1)/2

①因为-a^x与-a^2x的值域均为(-∞,0)所以f(X)值域为(-∞,1)
②当0当a>1时, a^x,a^2x均为减函数,所以f(x)mi...

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①因为-a^x与-a^2x的值域均为(-∞,0)所以f(X)值域为(-∞,1)
②当0当a>1时, a^x,a^2x均为减函数,所以f(x)min=f(1)=)=-a^1-a^1+1=-7,即1/a+1/a^2=8,解得a=(1±√33)/16,因为a>1,所以a=(1+√33)/16
计算不知道有没有错..楼主可以自己再算算..

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已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a