已知圆的方程为：X^2+Y^2=4 (1)直线l过点（1,2）,且与圆交于A,B两点,若AB＝2根号3.求直线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 05:18:14

设直线L方程为：x+ay+b=0
直线L过点(1,2)：1+2a+b=0 ...(1)
圆的半径r=2,圆心位于原点O(0,0)
AB=2 ==> 圆心O到直线L的距离 =√[r^2-(AB/2)^2] =1
即：|0+2*0+b|/√（1^2+a^2) =1 ...(2)
(1)(2) ==> (a,b) =(0,-1),(-4/3,5/3)
==> 直线的方程:x-1=0,x-4y/3 +5/3=0
即：x-1=0,3x-4y+5=0

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AB＝2根号3,则圆心到直线的距离为1.
设直线方程为y=kx+b,
则圆心到直线的距离为abs(b)/sqrt(k^2+1)=1,即b^2=k^2+1,
又直线l过点（1，2）,
则k+b=2解得k=3/4,b=5/4
直线方程为y=3x/4+5/4

已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1这是题目已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0. 已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为已知方程1/3x-2y=6,则用含y的代数式表示x为已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为已知圆的方程为X²+（y+2)²=4,怎么求圆上的点已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知x,y的方程为5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0,则其实数根为? 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证：对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证：对任意实数m,方程是圆的方程; 已知圆1的方程为x^2+y^2+2x+6y+9=0,圆2的方程为x^2+y^2-6x+2y+1=0,求它们外公切线的交点已知圆的方程为x^2 y^2 2x-4y-10=0,那么经过圆心的一条直线的方程如题已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线m：x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知关于x,y的方程3x+5y=m-4,x+2y=m中未知数的和等于-1,则m为? 已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知x,y均为质数,则方程x^2-2y^2=1的解为已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为