分别取梯形ABCD两腰AB.DC的中点E.F,连接EF,EF与AD.BC的位置关系为?数量关系为?证明你的猜想八数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:52:34

分别取梯形ABCD两腰AB.DC的中点E.F,连接EF,EF与AD.BC的位置关系为?数量关系为?证明你的猜想
八数

EF∥AD, EF∥BC,EF到AD、BC的距离相等
EF=(AD+BC)/2
证明:
做EF'∥BC 交DC于F'
做AG∥DC,交BC于G,交EF'于H
则 四边形ADCG是平行四边形 (两对边平行)
在△ABG中,∵ FH∥BG AE=EB ∴ EH是中位线,则 AH=HG,EH=BG/2
在 平行四边形ADCG中,∵HF'∥GC, AH=HG, ∴ DF'=F'C, F'点与F点重合,∴ EF平行与AD、BC,且到AD、BC的距离相等.HF=AD=GC
EF=EH+HF=BG/2+GC=BG/2+(GC+AD)/2=(BG+GC+AD)/2=(BC+AD)/2

连结AD,取AD的中点G,连结EG和FG,则有EG∥CD,FG∥AB,又因为AB∥CD,则有AB∥CD∥EG∥FG,则有E,G,F三点共线,则EF∥AB∥CD,又由中位线定理,易知EF=1/2(AB+CD)。

分别取梯形ABCD两腰AB.DC的中点E.F,连接EF,EF与AD.BC的位置关系为?数量关系为?证明你的猜想八数 梯形中位线的位置判定已知:在梯形ABCD中,点E·F分别为它两腰AD与BC上的中点 求证:EF//AB EF=1/2[AB+DC]希望大家能帮我解决 已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB+DC) (2)梯形的面积等于它的中位线乘高 梯形s1+s3是 s2 2倍? 说是 ,e.f 分别是梯形的ABCD的 两腰中点 ,证明FE = 1/2(AB+DC) 在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,E,F分别是两腰BC,AD的中点,EF:AB为 在梯形ABCD中AB‖CD DC:AB=1:2 E F分别是两腰BC AD的中点 EF:AB为 求证梯形中位线如图,已知梯形ABCD中,AB‖BC,E、F分别为AB、DC的中点.试判断EF与梯形两底之间的关系,并证明你的结论. 梯形的中位线 (17 18:50:30)1已知等腰梯形的上下底分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为(  )cm22在梯形ABCD中,AB‖CD,DC:AB=1:2,E,F分别为两腰BC,AD的中点,则EF:AD等于(&# 已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB+DC) (2)梯 在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明:EF平行于AB平行于DC;EF=1/2(AB+DC) 如下图所示,ABCD是一个直角梯形,E是DC边的中点,PE将梯形 ABCD分成面积相等的两部分如果AD,AB,BC的长如下图所示,ABCD是一个直角梯形,E是DC边的中点,PE将梯形ABCD分成面积相等的两部分如果AD,AB,BC的 梯形abcd中ab平行dc,e为bc中点,求△ade面积=梯形abcd面积的一半 如图梯形ABCD中AB平行于CD.E.F.G 分别是BD,AC,DC的中点已知两底差是6,两腰和如图梯形ABCD中AB平行于CD.E.F.G 分别是BD,AC,DC的中点已知两底差是6, 两腰和是12,求三角形EFG的周长 在梯形abcd中,ab平行cd,ce,be分别平分∠dcb,∠abc,e是ad的中点,证明ab+dc=cb急 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰AD的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 在梯形ABCD中,AB平行DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,试说明BE垂直CE. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写