斜率为3的直线交椭圆x^2/25+y^2/9=1于A,B两点,则线段AB的中点M的坐标满足方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:21:56

斜率为3的直线交椭圆x^2/25+y^2/9=1于A,B两点,则线段AB的中点M的坐标满足方程

设直线AB为:y=3x+b
代入椭圆方程x^2/25+y^2/9=1:
9x^2+25(9x^2+6bx+b^2)=225
234x^2+150bx+25b^2-225=0
xA+xB=-150b/234=-25b/39
xM=(xA+xB)/2=-25b/78
yM=3xM+b=b/26
yM/xM=-3/25
所以M的坐标满足方程3x+25y=0

直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点 当OA OB的斜率之和为3时 求AB方程 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的方程 椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点(0,1)的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一点为P1,斜率为K1;过P1、F2两点作直线L2交椭圆另一点为P2,斜率为K2;再过P2、F1两点作直线L3交椭圆 过椭圆3X^2+4Y^2=18的左焦点交斜率为1的直线交椭圆于A,B俩点,则AB长多少? 椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率. 过椭圆x^2/4+3y^2/4=1上的点(1,1)的两条直线斜率分别为k,-k,他们分别交椭圆于M、N两点,求过MN两点直线斜 斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是 已知点A(1,0),椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA,则直线PQ的斜率为? 中心在原点,焦点在x轴的椭圆,斜率为2分之根号3与直线x+y-1=0交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点.求椭圆方程. 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F交椭圆于AB两点,且|AF|=2|BF|,则直线的斜率 直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方程是? 中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3交于两点,AB=2根号2,OC斜率为2,c为AB中点,求椭圆方程. 高二文数 椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程