7/5＜1+1/(2的平方)+1/(3的平方)+········+1/(9的平方)＜17/9求证

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:36:20

7/5＜1+1/(2的平方)+1/(3的平方)+········+1/(9的平方)＜17/9
求证

1/(1x2)<1/(2x2)<1/(2x3)
1/(2x3)<1/(3x3)<1/(3x4)
……
1/(8x9)<1/(9x9)<1/(9x10)
又：
1/(1x2)＝1/1-1/2
1/(2x3)＝1/2-1/3
1/(3x4)＝1/3-1/4
1/(4x5)＝1/4-1/5
……
1/(8x9)＝1/8-1/9
1/(9x10)＝1/9-1/10
所以：
1+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10<1+1/(2x2)+1/(3x3)+……1/(9x9)<1+1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/8-1/9
即：1+1/2-1/10<1+1/(2x2)+1/(3x3)+……1/(9x9)<1+1/1-1/9
即：7/5<1+1/(2x2)+1/(3x3)+……1/(9x9)<17/9

简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方+9的平方-10的平方 1的平方-2的平方-3的平方-4的平方-5的平方-6的平方-7的平方-8的平方-9的平方+10的平方简便算法 （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? 1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ；由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------? 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=? 逆用平方差公式进行计算 ：1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方、、、+101的平方