作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC⊥BD于点P,点A在y轴正半轴上,点C、D在x轴上,BC=13,AB+BD=24.问：过点B的反比例函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:19:21
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC⊥BD于点P,点A在y轴正半轴上,点C、D在x轴上,BC=13,AB+BD=24.
问：过点B的反比例函数的解析式.
题目中的条件：“AB+BD=24”应该是“AB+CD=24”作BE∥AC交,作BF⊥DC于点E,作BF⊥CD
于F,则ACEB是平行四边形
∵AC⊥BD,BE∥AC
∴BD⊥BE
∵AC=BD,AC=BE
∴BD=BE
∴⊿BDE是等腰直角三角形
∴BF=1/2DE=1/2(DC+CE)=1/2(DC+AB)=1/2×24=12
∵BF⊥CD
∴CF=√BC²-BF²=√13²-12²=5
∴OF=CE=12-5=7
∴B的坐标为（7,12）
设反比例函数为 y=k/x,则
k=7×12=84
∴反比例函数为 y=84/x
题目中的条件：“AB+BD=24”应该是“AB+CD=24”作BE∥AC交X轴于E，作BF⊥DC于点F，
则四边形ACEB是平行四边形，四边形AOFB为矩形
∴BF=AO
∵AC⊥BD,BE∥AC
∴BD⊥BE
∵AC=BD,AC=BE
∴BD=BE
∴⊿BDE是等腰直角三角形
∵BF⊥ED
∴BF平分ED（等腰三角形三线合一...
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题目中的条件：“AB+BD=24”应该是“AB+CD=24”作BE∥AC交X轴于E，作BF⊥DC于点F，
则四边形ACEB是平行四边形，四边形AOFB为矩形
∴BF=AO
∵AC⊥BD,BE∥AC
∴BD⊥BE
∵AC=BD,AC=BE
∴BD=BE
∴⊿BDE是等腰直角三角形
∵BF⊥ED
∴BF平分ED（等腰三角形三线合一）
∴AO=DF=BF=1/2DE=1/2(DC+CE)=1/2(DC+AB)=1/2×24=12(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半）
∴DO=√AD²-AO²=√13²-12²=5
∴OF=DF-DO=12-5=7
∴B的坐标为（7,12）
设反比例函数为 y=k/x,则
k=7×12=84
∴反比例函数为 y=84/x
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