作业帮设x²+y²=1,则x+y的最值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/20 09:28:27
设x²+y²=1,则x+y的最值是
x²+y²=1
令x=sina y=cosa,则
x+y=sina+cosa=√2sin(a+45º)
∵-1≤sin(a+45º)≤1
∴-√2≤√2in(a+45º)≤√2
即x+y的最小值是-√2,最大值是√2
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设x²+y²=1,则x+y的最值是
x²+y²=1
令x=sina y=cosa,则
x+y=sina+cosa=√2sin(a+45º)
∵-1≤sin(a+45º)≤1
∴-√2≤√2in(a+45º)≤√2
即x+y的最小值是-√2,最大值是√2