证明f(x)=log1/2(sinx-cosx)的最小正周期为（2派）?请给出过程.谢谢!

证明f(x)=log1/2(sinx-cosx)的最小正周期为（2派）?
请给出过程.谢谢!

哦,先化简f(x)=log1/2(根号2*sin(x-派/4)).
化简之后就能很容易看出,该函数的周期由对数函数内层的三角函数决定.
三角函数为sin(x-派/4),当然最小正周期为2派