已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x...已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x的取值范围.a、b是向量.答案是(负无穷,-11-根85/6)U(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 21:31:36
已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x...
已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x的取值范围.a、b是向量.
答案是(负无穷,-11-根85/6)U(-11+根85/6,1)U(1,正无穷).
主要是1怎么出来的.
不妨设a=2^1/2i b=b1i+b2j i、j为单位向量
由已知条件可得:b1=b2=3/2^1/2
a+xb=(2^1/2+3x/2^1/2)i+(3x/2^1/2)j
xa+b=(x2^1/2+3/2^1/2)i+(3/2^1/2)j
cos(a+xb,xa+b)=((2^1/2+3x/2^1/2)(x2^1/2+3/2^1/2)+9x/2)/(|a+xb||xa+b|)>0
即(2^1/2+3x/2^1/2)(x2^1/2+3/2^1/2)+9x/2>0
整理得3x^2+11x+3>0
解此不等式得x(-11+85^1/2)/6
注意:上述锐角包括0度,如果排除0度,则不等式的解应排除x=1.
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知单位向量a,b的夹角为π/3,则|a+2b|=
已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角
已知向量a=(3,-2),b=(2,-3)求向量a+b与a-b的夹角
已知|a|=2,|b|=3,|a-b|=√7,则向量a与b的夹角是
已知向量a与b的夹角为60,a=(2,0),|b|=3,则|a+b|=?
已知|a|=2,|b|=3,a+b的夹角为120°,求绝对值|a-b|
已知|a|=2,绝对值b=3,a与b的夹角为120度,求绝对值a+b
已知向量a=(-2 1 ) b = (1 -3) a+b a-b的夹角的正弦值
已知两个单位向量a,b满足|a+2b|=√3,则a,b的夹角为______.
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角是120度,求a*b ,(3a-2b)*(a+2b) 答案及结果.
已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为150°,求1.(a-3b)*(2a+b)2.|3a-4b|
已知e1,e2是夹角为60度的单位向量,a=3e1-2e2,b=--2e1-3e2,求向量a*b |a+b| 与|a-b| a+b 与a-b的夹角
已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角:1.a+b与a-b 2.2a+3b与a-3b
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角