如图,已知射线CB‖OA,∠C=∠OAB=100°,点E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.1.若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找规律,若不变,求值.2.在平移AB的过程中,是否存在∠OEC=

如图,已知射线CB‖OA,∠C=∠OAB=100°,点E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
1.若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找规律,若不变,求值.
2.在平移AB的过程中,是否存在∠OEC=∠OBA?若存在,求出值.若不存在,说明理由.

1.不变
由于CB‖OA 则∠OBC=∠AOB 又知∠FOB=∠AOB 则∠FOB=∠OBC
∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC 故∠OBC:∠OFC=1：2
2.存在
设此时∠OEC=∠OBA=x
CB‖OA,∠C=∠OAB=100° 则∠COA=∠CBA=80°
由于∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF 则∠EOB=40°
∠OEC=∠EOB+∠OBC=∠EOB+∠80°-∠OBA= 即 x=40+80-x x=60°
在平移AB的过程中,存在∠OEC=∠OBA 此时∠OEC=∠OBA =60°