已知a+b=8 ab=24 求1/2（a^2+b^2)的值

已知a+b=8 ab=24 求1/2（a^2+b^2)的值

1/2（a^2+b^2)
=1/2[(a+b)^2-2ab]
=1/2(8^2-2*24)
=8

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64-24-24=16
原式=1/32

8
1/2[(a+b)^2-2ab]=(64-48)/2=8

（a+b）^2=64
a^2+b^2+2ab=64
a^2+b^2=16
1/2（a^2+b^2)=8

a+b=8
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=64
ab=24
a^2+b^2=64-2*24=16
1/2（a^2+b^2)=1/2*16=8

解:∵a+b=8 ,ab=24
∴(1/2)*(a²+b²)=(1/2)*[(a+b)²-2ab]=(1/2)*(8²-2*24)=40
祝你学习进步！