已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点链接DH与BE相较于点C(1)求证:BF=AC(2)求证:CE=½BF(3)试判断△DGF是等腰三角形么快啊T-T
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 00:29:58
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点
链接DH与BE相较于点C(1)求证:BF=AC(2)求证:CE=½BF(3)试判断△DGF是等腰三角形么
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1、∵CD⊥AB,即∠BDC=90°
∠ABC=∠DBC=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD
∵BE⊥AC即∠CEF=∠BDF=90°
∠CFE=∠BFD(对顶角)
∴∠FBD=∠ECF(余角相等)
∵BD=CD,∠CDA=∠BDF=90°
∴△ACD≌△BDF(ASA)
∴BF=AC
2、∵BE平分∠ABC 且BE⊥AC
∴∠CBE=∠ABE,∠BEA=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEA(ASA)
∴CE=AE=1/2AC
∴BF=1/2AC
3、∵△BCD是等腰直角三角形
H是BC边的中点
∴∠FDG=∠CDH=∠BDH=45°
∵BE平分∠ABC ,∠ABC=45°
∴∠DBG=∠ABE=45°/2=22.5°
∴∠FGD=∠DBG+∠BDH=22.5+45°=67.5°
∴∠DFG=180°-∠FDG-∠FGD=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠DFG=∠FGD
∴△DGF是等腰三角形
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
已知,如图,三角形ABC中,
如图,已知:三角形ABC中,BC
已知:如图,在三角形ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,
已知:如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积
已知,如图,三角形ABC中,AD=DB,角1=角2,求证:三角形ABC相似于EAD
已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直
4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形
已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r
如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
已知,如图,在三角形ABC中,如图
已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC
如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,