作业帮在等腰梯形ABCD中,AB//DC,角A=45度,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点于N点重合,M等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点于N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PM
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:15:04
在等腰梯形ABCD中,AB//DC,角A=45度,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点于N点重合,M
等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点于N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿AB所在的直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止
（1）设当等腰直角三角形PMN移动x（秒）时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²）,求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=4（s）时,求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.
能把第一问写的更详细一些吗
第（1）题分两种情况：
当x小于或等于6的时候,重叠的是等腰直角三角形：Y=1/4*x^2
当x大于6的时候就不仅仅是一个等腰直角三角形,而是一个斜边6的等腰直角三角形加 一个边平行四边形NDN'D',且它随时间的变化面积函数是：y'=(x-6)*3； 所以就有了：Y=1/2*6*3+3*（x-6)=9+3*(x-6)
第（2）：有了第（1）道,这就不是问题了.
1.根据题意，重叠的三角形为等腰直角三角形（∵∠A=∠N=45o），设交点为L∵AN=x，
∴AL=NL=（√2／2）x∴y=0.25x2
2.y=0.25×42=4
（2）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：
①AN=6×6=6，
过E作EH⊥AN于H，
∵∠EAN=∠ENA=45°，
∴EA=EN，∠AEN=90°，
∴EH=AH=HN=3，
∴y=1 2 ×6×3=9，
故答案为：9．
②当0＜x≤6时，重叠部分的形状为等腰直角三角形EA...
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（2）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：
①AN=6×6=6，
过E作EH⊥AN于H，
∵∠EAN=∠ENA=45°，
∴EA=EN，∠AEN=90°，
∴EH=AH=HN=3，
∴y=1 2 ×6×3=9，
故答案为：9．
②当0＜x≤6时，重叠部分的形状为等腰直角三角形EAN（如图①）．
此时AN=x（cm），过点E作EH⊥AB于点H，则EH平分AN，
∴EH=1 2 AN=1 2 x，
则y=S△ANE=1 2 AN•EH=1 2 x•1 2 x=1 4 x2，
1 4 x2=4，
解得x1=4x2=-4（不合题意，舍去），
∴x=4，
答：当x=4（s）时，y=4cm2．
③故答案为：8．
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