傅立叶级数,傅立叶积分与傅立叶变换三者之间的关系傅立叶变换是干什么用的,这学期刚学工程数学,学了很多傅立叶变换的公示,但不知道有什么用,有谁能具体说一下(就从数学的角度,本人

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:22:39

傅立叶级数,傅立叶积分与傅立叶变换三者之间的关系
傅立叶变换是干什么用的,这学期刚学工程数学,学了很多傅立叶变换的公示,但不知道有什么用,有谁能具体说一下(就从数学的角度,本人专业课还没学,所以专业上的应用听不懂)

一函数f(x)如在趋近于无限大时仍能收敛至零,则此函数若为周期性的,就可以用傅立叶级数来表示,如果不是周期性的,就必须用傅立叶积分来表示.
傅立叶积分原是f(x)*sin(wx)与f(x)*cos(wx)分别从零到无限大的积分,此二积分可以用e^(-iwx) [ =
cos(wx) – i sin(wx)]来合并,加上前面的根号系数,这就是傅立叶变换,其实部与虚部分别是cosine与sine的积分!