已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:50:08

设f(x)=ax²+bx+c,则,
f(x+1)+f(x-1)
=[a(x+1)²+b(x+1)+c]+[a(x-1)²+b(x-1)+c]
=2ax²+2bx+2c+2a＝2x²-4x
所以,2a＝2,2b=-4,2c+2a=0
所以,a=1,b=-2,c=-1
所以,f(x)=x²-2x-1

因为已知f(x)为二次函数所以假设 f(x)=ax²+bx+c，
将f(x+1)+f(x-1)展开
=[a(x+1)²+b(x+1)+c]+[a(x-1)²+b(x-1)+c]
=2ax²+2bx+2c+2a
＝2x²-4x
所以， a=1, b=-2,
2c+2a=0
所以， c=-1
所以f(x)=x²-2x-1

已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知f(x)为二次函数,f(1)=1,且f(x+1)-f(x)=3x,求f(x) 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x) 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2) 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知f（x）为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=? 已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x）已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式