在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:49:06
在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
.
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘,得:an/a1=2/(n(n+1))
因为a1=1
所以an=2/(n(n+1))
在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+nAn )
对A(n+1)=An/(1+nAn )两边取倒数得
1/A(n+1)=(1/An)+n
∴∵1/A(n+1)-(1/An)=n
∴ (1/An)-1/A(n-1)=n-1
1/A(n-1)-1/A(n-2)=n-2
……
1/A2-1/A1=1
上述n-1式相加得
全部展开
在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+nAn )
对A(n+1)=An/(1+nAn )两边取倒数得
1/A(n+1)=(1/An)+n
∴∵1/A(n+1)-(1/An)=n
∴ (1/An)-1/A(n-1)=n-1
1/A(n-1)-1/A(n-2)=n-2
……
1/A2-1/A1=1
上述n-1式相加得
(1/An)-1/A1=1+2+3+……+(n-1)
=(1+n-1)*(n-1)/2
得到(1/An)=1+[n(n-1)/2]=(n²-n+2)/2
所以An=2/(n²-n+2)
收起
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
在数列{an}中 a1=1 a(n+1)+an=6n 求通项an
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
在数列an中,若a1=4,4a(n+1)=an,则an= 在数列an中,若a1=4,4a(n+1)=an,则an=
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
在数列{AN}中,若A1=1,A(N+1)=2AN+3(N大于等于1),求数列{AN}的通项公式
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列{an}中,其中n属于N+在数列{an}中,a1=1,an+1=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列{an}中,其中n属于N+1)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{
在数列{an}中,a1=2,an=3a(n-1) +5(n≥2,n属于n*) 则an=______.
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=
在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=?