(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC是A直角三角形B等变三角形C等腰三角形D等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:04:52

(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC是
A直角三角形
B等变三角形
C等腰三角形
D等腰直角三角形

D
sinA=2sinBcosC
a=2bcosC
a/2b=(a2+b2-c2)/2ab
b^2=c^2
等腰三角形
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
化简得(b^2+c^2-a^2)/-bc=0
所以cosA=90
△ABC是等腰直角三角形