已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.(3)求函数的单调区间.火烧屁股 !
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 19:23:35
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.
(3)求函数的单调区间.
火烧屁股 !
(1)f(x)=2sinxcosx-2cos^2x+1=sin2x-cos2x-1+1=√2sin(2x-π/4)
∴T=2π/2=π
(2)最大值为√2,2x-π/4=π/2+2kπ,∴{x|x=3π/8+kπ,k∈Z}
最小值为-√2,2x-π/4=3π/2+2kπ),∴{x|x=7π/8+kπ,k∈Z}
(3)-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
单调递增区间为[-π/8+kπ,3π/8+kπ],k∈Z
π/2+2kπ≤2x-π/4≤3π/2+2kπ
单调递减区间为[3π/8+kπ,7π/8+kπ],k∈Z
﹙1﹚T=π
﹙2﹚最大值为√2,此时x=kπ+3π/8 ﹙k∈Z﹚
最小值为-√2,此时x=kπ-π/8 ﹙k∈Z﹚
﹙3﹚递增区间为[kπ-π/8, kπ+3π/8]
递减区间为[kπ+3π/8, kπ+7π/8] ﹙k∈Z﹚
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知函数f(x)=cosx+sinx,则f’(兀/2)=
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若0
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间
函数式f(x)=sinx+cosx-2还能再化简么?
证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cox)+1求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x)=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过
已知函数f(x)=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f(x)的值域是?(填空题)小人在这里感激不尽~
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知向量a=(2cosx,cosx)b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间