已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E平分BC,连接AE、AC①如图1,点F是DC上一点,连接EF,交AC于O.求证:△AOE∽△COF;②如图2,若点F平分DC,连接BD,交AE于点G.求证:四边形EFDG是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:25:11
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E平分BC,连接AE、AC
①如图1,点F是DC上一点,连接EF,交AC于O.求证:△AOE∽△COF;
②如图2,若点F平分DC,连接BD,交AE于点G.求证:四边形EFDG是菱形
证明:(1)∵点E是BC的中点,BC=2AD,
∴EC=BE=1/2BC=AD
BC=AD,
又∵AD∥EC,
∴四边形AECD为平行四边形,
∴AE∥DC,
∴△AOE∽△COF;
(2)连接DE,
∵AD∥BE,AD=BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
又∠ABE=90°,
∴四边形ABED是矩形,
∴GE=GA=GB=GD=1/2BD=1/2AE,
∴E、F分别是BC、CD的中点,
∴EF、GE是△CBD的两条中位线,
∴EF=1/2BD=GD,GE=1/2CD=DF,
又GE=GD,
∴EF=GD=GE=DF,
∴四边形EFDG是菱形.
证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E是BC的中点
∴AD∥EC,AD=EC
∴四边形AECB为平行四边形
∴AE∥BC
∴AE∥FC
∴∠EAO=∠OCF
∵∠AOE=∠FOC
∴△AOE∽△COF
(1) ∵BC=2AD
∴AD=EC
又∵AD//BC
∴四边形ADCE为平行四边形
∴CD//AE
∴∠OAE=∠OCF
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE∽△COF
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积
【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
已知梯形ABCD中,AD//BC,
已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
在等腰梯形ABCD中,AD∥与BC,假设BC=4,AD=8∠A=45°求该梯形的面积
在梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,